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已知外切两圆⊙O1和⊙O2的半径恰为方程x2-3x+2=0的两根,则⊙O1和⊙O2的圆心距为______.
由方程x2-3x+2=0,得x1+x2=3,
根据题意,两圆外切,则圆心距=x1+x2=3.
故答案为3.
练习册系列答案
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设抛物线C的解析式为:y=x2-2kx+(
3
+k)k,k为实数.
(1)求抛物线的顶点坐标和对称轴方程(用k表示);
(2)任意给定k的三个不同实数值,请写出三个对应的顶点坐标;试说明当k变化时,抛物线C的顶点在一条定直线L上,求出直线L的解析式并画出图象;
(3)在第一象限有任意两圆O1、O2相外切,且都与x轴和(2)中的直线L相切.设两圆在x轴上的切点分别为A、B(OA<OB),试问:
OA
OB
是否为一定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由;
(4)已知一直线L1与抛物线C中任意一条都相截,且截得的线段长都为6,求这条直线的解析式.

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3
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