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    如图，将正△ABC沿过点A的直线l翻折得到△ADE，连接BD，CD，则∠BDC=


    1. A.
      30°
    2. B.
      60°
    3. C.
      25°
    4. D.
      15°
    A
    分析：利用折叠易得∠CBD=∠BDE，由AC=AD得∠ACD=∠ADC，由△BCD的内角和即可求得所求角的度数．
    解答：根据题意得∠CBD=∠BDE，AC=AD
    ∴∠ACD=∠ADC，
    ∵∠BCA=∠ADE=60°，
    ∴∠CBD+∠ACD+∠BDC=120°
    ∴∠ADB+∠BDC+∠BDC+∠BDC+∠CDE=120°
    又∵∠ADB+∠BDC+∠CDE=60°
    ∴2∠BDC=60°
    ∴∠BDC=30°．
    故选A．
    点评：本题综合考查折叠前后对应角相等，等边三角形的性质，等边对等角等知识点．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    7、如图，将正△ABC沿过点A的直线L翻折得到△ADE，连接BD，CD，则∠BDC=（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，正△ABC和正△FDE，F与B重合，AB与FD在一条直线上．
    （1）若将△FDE绕点B旋转一定角度（如图2），试说明CD=AE；
    （2）已知AB=6，DE=2
    		3
    ，把图1中的△FDE绕点B逆时针方向旋转90°（如图3），试判断四边形EBDC的形状，并说明你的理由；
    （3）若把图1中的正△FDE沿BA方向平移（如图4），连接AE、BE，已知正△ABC和正△FDE的边长分别是5cm和2
    		3
    cm，问在平移过程中，△ABE是否会成为等腰三角形？若能，直接写出FB的值；若不能，说明理由．       精英家教网

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图1，正△ABC和正△FDE，F与B重合，AB与FD在一条直线上．
    （1）若将△FDE绕点B旋转一定角度（如图2），试说明CD=AE；
    （2）已知AB=6，DE=数学公式，把图1中的△FDE绕点B逆时针方向旋转90°（如图3），试判断四边形EBDC的形状，并说明你的理由；
    （3）若把图1中的正△FDE沿BA方向平移（如图4），连接AE、BE，已知正△ABC和正△FDE的边长分别是5cm和数学公式cm，问在平移过程中，△ABE是否会成为等腰三角形？若能，直接写出FB的值；若不能，说明理由．　　　

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    科目：初中数学 来源：2009年湖北省武汉市新洲仓埠中学九年级数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，将正△ABC沿过点A的直线l翻折得到△ADE，连接BD，CD，则∠BDC=（ ）

    A．30°
    B．60°
    C．25°
    D．15°

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