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    先观察下列等式，再回答问题：

    （1）根据上面三个等式提供的信息，请猜想的结果，并进行验证；
    （2）根据上面的规律，可得=______．
    （3）请按照上面各等式反映的规律，试写出用n（n为正整数）表示的等式，并加以验证．
    【答案】分析：由题意：

    （1）将中的3用4代替，4用5代替
    （2）将中的3用9代替，4用10代替
    （3）根据（1）、（2）总解规律，其中3用n，4用（n+1）代替．
    解答：解：（1）=1+=
    验证：=
    （2）=
    （3）
    验证：=
    =
    =
    =
    =
    =
    =
    点评：本题属于探索规律型，主要考查学生的观察及学习能力，并根据观察总结规律的能力．这种类型的题目，能够考察到学生的实际水平，因而同学们一定要足够的重视．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先观察下列等式，再回答下列问题：
    ①
    		1+
    1
    12
    +
    1
    22
    =1+
    1
    1
    -
    1
    1+1
    =1
    1
    2
    ；
    ②
    		1+
    1
    22
    +
    1
    32
    =1+
    1
    2
    -
    1
    2+1
    =1
    1
    6
    ；
    ③
    		1+
    1
    32
    +
    1
    42
    =1+
    1
    3
    -
    1
    3+1
    =1
    1
    12
    ．
    （1）请你根据上面三个等式提供的信息，猜想
    		1+
    1
    42
    +
    1
    52
    的结果，并验证；
    （2）请你按照上面各等式反映的规律，试写出用含n的式子表示的等式（n为正整数）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先观察下列等式，再回答下列问题①
    		1 +
    1
    12
    +
    1
    22
    =1+
    1
    1
    -
    1
    2
    =1
    1
    2
    ；②
    		1+
    1
    22
    +
    1
    32
    =1+
    1
    2
    -
    1
    3
    =1
    1
    6
    ；③
    		1+
    1
    32
    +
    1
    42
    =1+
    1
    3
    -
    1
    4
    =1
    1
    12
    ，请你根据上面三个等式提供的信息，猜想
    		1 +
    1
    92
    +
    1
    102
    的结果为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先观察下列等式，再完成题后问题：
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ，
    1
    4×5
    =
    1
    4
    -
    1
    5

    （1）请你猜想：
    1
    2010×2011
    =
     
    ．
    （2）若a、b为有理数，且|a-1|+（ab-2）2=0，求：
    1
    ab
    +
    1
    (a+1)(b+1)
    +
    1
    (a+2)(b+2)
    +…+
    1
    (a+2009)(b+2009)
    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先观察下列等式，再回答问题
    		1+
    1
    12
    +
    1
    22
    =1+
    1
    1
    -
    1
    1+1
    =1
    1
    2
    ；
    		1+
    1
    22
    +
    1
    32
    =1+
    1
    2
    -
    1
    2+1
    =1
    1
    6
    ；
    		1+
    1
    32
    +
    1
    42
    =1+
    1
    3
    -
    1
    3+1
    =1
    1
    12
    ．
    （1）根据上面三个等式提供的信息，请猜想
    		1+
    1
    92
    +
    1
    102
    =
    1
    1
    90
    1
    1
    90
    ．
    （2）请按照上面各等式反映的规律，试写出用n（n为正整数）表示的等式，并加以验证．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先观察下列等式，再回答问题：
    ①
    		1+
    1
    12
    +
    1
    22
    =1+
    1
    1
    -
    1
    1+1
    =1
    1
    2

    ②
    		1+
    1
    22
    +
    1
    32
    =1+
    1
    2
    -
    1
    2+1
    =1
    1
    6

    ③
    		1+
    1
    32
    +
    1
    42
    =1+
    1
    3
    -
    1
    3+1
    =1
    1
    12

    根据上面三个等式提供的信息，请猜想
    		1+
    1
    42
    +
    1
    52
    的结果．

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