Question

14．关于x的一元二次方程ax²-3x+3=0有两个不等实根，则a的取值范围是（　　）

• A． a＜$\frac{3}{4}$且a≠0
• B． a＞-$\frac{3}{4}$且a≠0
• C． a＞-$\frac{3}{4}$
• D． a＜$\frac{3}{4}$

Answer 1

分析 由一元二次方程的定义结合根的判别式，即可得出关于a的一元一次不等式组，解之即可得出结论．

解答 解：∵关于x的一元二次方程ax²-3x+3=0有两个不等实根，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a≠0}\\{△=（-3）^{2}-4×3a＞0}\end{array}\right.$，
解得：a＜$\frac{3}{4}$且a≠0．
故选A．

点评 本题考查了一元二次方程的定义、根的判别式以及解一元一次不等式组，根据一元二次方程的定义结合根的判别式，找出关于a的一元一次不等式组是解题的关键．