Question

17．如果一种商品的成本降低10%，而售价不变，那么其盈利率将提高15个百分点．求该商品成本降低后的盈利率．

Answer 1

分析 设成本降低前的盈利率为x，把这种商品的成本价看作单位“1”，则售价为：1×（1+x）；成本降低后的成本价为（1-10%），则售价为：（1-10%）[1+（x+15%）]，因为售价不变，列出方程，解答求出商品降低前的盈利率，然后加上后来提高的百分点即可．

解答 解：设成本降低前的盈利率为x，则：
1×（1+x）=（1-10%）×[1+（x+15%）]，
       1+x=0.9×[1.15+x]，
       1+x=1.035+0.9x，
      0.1x=0.035，
         x=0.35，
0.35=35%，
盈利率为：35%+15%=50%；
答：成本降低后的盈利率为50%．

点评 本题考查了一元一次方程的应用，解答此题的关键是：先设出成本降低前的盈利率，进而判断出单位“1”，根据一个数乘分数的意义，求出售价，根据售价不变，列出方程，求出降低前的盈利率，然后加上后来提高的百分点即可．