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红星中学篮球课外活动小组的同学自己动手制作一副简易篮球架.如图,是篮球架的侧面示意图,已知篮板所在直线AD和直杆EC都与BC垂直,BC=2.8米,CD=1.8米,∠ABD=40°,求斜杆AB与直杆EC的长分别是多少米?(计算结果精确到0.01米,参考数据:(sin40°≈0.588,cos40°≈0.809,tan40°≈0.727.)

解:如图,在Rt△BAD中,DB=CD+BC=2.8+1.8=4.6(米),
∵cos∠B=,∴AB==≈5.69(米);
在Rt△BEC中,
∵tan∠B=,∴EC=CB•tan∠B=2.8×tan40°≈2.04(米),
答:斜杆AB与直杆EC的长分别是5.69米和2.04米.
分析:在Rt△BAD中根据已知条件和∠B的三角函数可以求出AB,再在Rt△BEC中根据三角函数就可以求出直杆EC的长.
点评:本题以学校常见的为篮球架背景,考查了学生运用三角函数知识解决实际问题的能力,又让学生感受到生活处处有数学,数学在生产生活中有着广泛的作用.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

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