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    如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在处，求重叠部分的面积．

    答案：10
    解析：

    △DCA和关于AC对称

    ∴

    又∴∠DC∥AB，

    ∴∠DCA=∠CAB

    ∴

    ∴AF=CF．

    设AF=x，则CF=x，BF=8－x．

    在Rt△BCF中，勾股定理得．

    从而解得x=5．

    ∴．

    即重叠部分的面积为10．


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    ；△ADE的面积为
     
    ．

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    精英家教网如图，矩形ABCD中，AD=a，AB=b，要使BC边上至少存在一点P，使△ABP、△APD、△CDP两两相似，则a、b间的关系式一定满足（　　）
    A、a≥
    1
    2
    b
    B、a≥b
    C、a≥
    3
    2
    b
    D、a≥2b

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    30
    °．

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    3
    3
    cm．

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    求证：梯形EFCD是等腰梯形．

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