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    已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF，如图所示

    求证：四边形BFDE是平行四边形．

    答案：略
    解析：

    求证：四边形BFDE是平行四边形．

    证明：作对角线BD，交AC于点O．

    ∵四边形ABCD是平行四边形，

    ∴AO=CO，BO=DO．

    ∵AE=CF，

    ∴EO=FO．

    又BO=DO，

    ∴四边形BFDE是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形)．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    24、已知四边形ABCD，以此四边形的四条边为边向外分别作正方形，顺次连接这四个正方形的对角线交点E，F，G，H，得到一个新四边形EFGH．
    （1）如图1，若四边形ABCD是正方形，则四边形EFGH
    是
    （填“是”或“不是”）正方形；
    （2）如图2，若四边形ABCD是矩形，则（1）中的结论
    能
    （填“能”或“不能”）成立；
    （3）如图3，若四边形ABCD是平行四边形，其他条件不变，判断（1）中的结论是否还成立？若成立，证明你的结论，若不成立，请说明你的理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•南平模拟）如图，已知四边形ABCD．请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形ABCD是平行四边形，并予证明．
    关系：①AD∥BC；②AB=CD；③∠B+∠C=180°；④∠A=∠C．
    已知：在四边形ABCD中，
    ①
    ①
    ，
    ③
    ③
    ．（填序号，写出一种情况即可）  
    求证：四边形ABCD是平行四边形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知平面直角坐标系中，有四个点A（-3，0）、B（0，-4）、C（3，0）、D（0，4）
    （1）在下面的平面直角坐标系中描出各点，并顺次连接，试判断所得四边形的形状，并说明理由；
    （2）若以A、B、C、E四点为顶点的四边形是平行四边形，请你直接写出点E的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）．
    （1）四边形EFGH的形状是
    平行四边形
    平行四边形
    ，证明你的结论；
    （2）当四边形ABCD的对角线满足
    互相垂直
    互相垂直
    条件时，四边形EFGH是矩形；
    （3）你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形？
    菱形
    菱形
    ．

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    科目：初中数学 来源：第23章《二次函数与反比例函数》中考题集（37）：23.5 二次函数的应用（解析版） 题型：解答题

    如图，已知二次函数图象的顶点坐标为C（1，0），直线y=x+m与该二次函数的图象交于A、B两点，其中A点的坐标为（3，4），B点在轴y上．
    （1）求m的值及这个二次函数的关系式；
    （2）P为线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），过P作x轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E，设线段PE的长为h，点P的横坐标为x，求h与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
    （3）D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段AB上是否存在一点P，使得四边形DCEP是平行四形？若存在，请求出此时P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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