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    【题目】如图，在ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥BC，GH∥AB，且CG＝2BG，S△BPG＝1，则SAEPH＝（　　）

    A. 3B. 4C. 5D. 6

    【答案】B

    【解析】

    由条件可证明四边形HPFD、BEPG为平行四边形,可证明S四边形AEPH=S四边形PFCG.,再利用面积的和差可得出四边形AEPH和四边形PFCG的面积相等,由已知条件即可得出答案.

    ∵EF∥BC，GH∥AB，

    ∴四边形HPFD、BEPG、AEPH、CFPG为平行四边形，

    ∴S△PEB＝S△BGP，

    同理可得S△PHD＝S△DFP，S△ABD＝S△CDB，

    ∴S△ABD﹣S△PEB﹣S△PHD＝S△CDB﹣S△BGP﹣S△DFP，

    即S四边形AEPH＝S四边形PFCG．

    ∵CG＝2BG，S△BPG＝1，

    ∴S四边形AEPH＝S四边形PFCG＝4×1＝4，

    故选：B．

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    （1）这次抽样调查的样本容量是　 　，请补全条形图；

    （2）D等级学生人数占被调查人数的百分比为　 　，在扇形统计图中B等级所对应的圆心角为　 　．

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    下列说法中错误的是( )

    A.勒洛三角形是轴对称图形

    B.图1中，点A到上任意一点的距离都相等

    C.图2中，勒洛三角形上任意一点到等边三角形DEF的中心的距离都相等

    D.图2中，勒洛三角形的周长与圆的周长相等

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y＝ax2+bx+4交y轴于点A，并经过B（4，4）和C（6，0）两点，点D的坐标为（4，0），连接AD，BC，点F从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段OC方向运动，到达点C后停止运动：点M同时从点D出发以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向运动，当点F停止时点M也停止运动．设点F的运动时间为t秒，过点F作AB的垂线EF交直线AB于点E，交AD于点H．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）以线段EH为斜边向右作等腰直角△EHG，当点G落在第一象限内的抛物线上时，求出t的值；

    （3）设△EFM与四边形ADCB重合时的面积为S，请直接写出S与t的函数关系式与相应的自变量t的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（2011山东济南，27，9分）如图，矩形OABC中，点O为原点，点A的坐标为（0，8），点C的坐标为（6，0）．抛物线经过A、C两点，与AB边交于点D．

    （1）求抛物线的函数表达式；

    （2）点P为线段BC上一个动点（不与点C重合），点Q为线段AC上一个动点，AQ=CP，连接PQ，设CP=m，△CPQ的面积为S．

    ①求S关于m的函数表达式，并求出m为何值时，S取得最大值；

    ②当S最大时，在抛物线的对称轴l上若存在点F，使△FDQ为直角三角形，请直接写出所有符合条件的F的坐标；若不存在，请说明理由．

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    【题目】如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c过等腰Rt△OAB的A，B两点，点B在点A的右侧，直角顶点A（0，3）．

    （1）求b，c的值．

    （2）P是AB上方抛物线上的一点，作PQ⊥AB交OB于点Q，连接AP，是否存在点P，使四边形APQO是平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平行四边形ABCD中，点E是BC上的一点，F在线段DE上，且∠AFE＝∠ADC．

    （1）若∠AFE＝70°，∠DEC＝40°，求∠DAF的大小；

    （2）若DE＝AD，求证：△AFD≌△DCE

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    【题目】如图，正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在边AB，AD上，且∠ECF＝45°，CF的延长线交BA的延长线于点G，CE的延长线交DA的延长线于点H，连接AC，EF．，GH．

    （1）填空：∠AHC　 　∠ACG；（填“＞”或“＜”或“＝”）

    （2）线段AC，AG，AH什么关系？请说明理由；

    （3）设AE＝m，

    ①△AGH的面积S有变化吗？如果变化．请求出S与m的函数关系式；如果不变化，请求出定值．

    ②请直接写出使△CGH是等腰三角形的m值．

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    （1）求m，k，n的值；

    （2）求△ABC的面积．

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