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    如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，若BD：AD=1：4，则tan∠BCD的值是 （ ）

    A． B． C． D．2

    C．

    【解析】

    试题分析：∵BD：AD=1：4，设BD=x，则

    ∴AD=4x．

    在△ACD和△CBD中，∠A+∠B=90°，∠B+∠BCD=90°，

    ∴∠CAD=∠BCD．

    又∵∠ADC=∠CDB=90°，

    ∴△ADC∽△CDB．

    ∴，

    ∴CD2=AD•BD．

    ∴CD=2x．

    那么tan∠BCD=．

    故选C．

    考点：1.相似三角形的判定与性质；2.锐角三角函数的定义．

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