Question

【题目】如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒，连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值 ．

Answer 1

【答案】2或3.5
【解析】∵∠ACB=90°,∠ABC=60°，BC=2cm ，
∴AB=BC÷cos60°=2÷ =4(cm)，
①∠BDE=90°时，
∵D为BC的中点，
∴DE是△ABC的中位线，
∴AE= AB= ×4=2(cm)，
点E在AB上时,t=2÷1=2(秒)，
②∠BED=90°时,BE=BDcos60°= ×2× =0.5(cm)
点E在AB上时,t=(40.5)÷1=3.5(秒)，
综上所述，t的值为2秒或3.5秒，
故答案为：2秒或3.5秒.
△BDE是直角三角形,由于∠ABC=60度，可分为∠BDE=90度或∠BED=90度，求出路程，除以速度，即可求出时间.