Question

（2012•河源）解方程：

4

x2-1

+

x+2

1-x

=-1．

Answer 1

分析：观察可得最简公分母是（x+1）（x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：方程两边都乘以（x+1）（x-1），得
4-（x+1）（x+2）=-（x²-1），
整理，3x=1，
解得x=

1

3

．
经检验，x=

1

3

是原方程的解．
故原方程的解是x=

1

3

．

点评：本题考查了分式方程的解法，注意：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．