A. | 12 | B. | 13 | C. | 14 | D. | 15 |
分析 设横坐标为n的点的个数为an,横坐标≤n的点的个数为Sn(n为正整数),结合图形找出部分an的值,根据数值的变化找出变化规律“an=n”,再罗列出部分Sn的值,根据数值的变化找出变化规律“Sn=$\frac{n(n+1)}{2}$”,依次变化规律解不等式100≤$\frac{n(n+1)}{2}$即可得出结论.
解答 解:设横坐标为n的点的个数为an,横坐标≤n的点的个数为Sn(n为正整数),
观察,发现规律:a1=1,a2=2,a3=3,…,
∴an=n.
S1=a1=1,S2=a1+a2=3,S3=a1+a2+a3=6,…,
∴Sn=1+2+…+n=$\frac{n(n+1)}{2}$.
当100≤Sn,即100≤$\frac{n(n+1)}{2}$,
解得:n≤-$\frac{1+2\sqrt{201}}{2}$(舍去),或n≥$\frac{2\sqrt{201}-1}{2}$.
∵13<$\frac{2\sqrt{201}-1}{2}$<14,
故选C.
点评 本题考查了规律型中得点的坐标的变化,解题的关键是找出变化规律“Sn=$\frac{n(n+1)}{2}$”.本题属于基础题,难道不大,解决该题型题目时,根据点的坐标的变化找出an、Sn的值,再根据数值的变化找出变化规律是关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 0<m$<\frac{9}{8}$ | B. | $\frac{9}{8}$<m<$\frac{25}{8}$ | C. | 0<m<$\frac{25}{8}$ | D. | m<$\frac{9}{8}$或m<$\frac{25}{8}$ |
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