Question

若一次函数y=3x+b的图象与两坐标轴围成的三角形面积为24，试求这个一次函数的解析式．

Answer 1

分析：先求出函数图象与两坐标轴的交点坐标，再根据三角形的面积公式求解即可．

解答：解：当x=0时，y=b，
当y=0时，x=-

b

3

，
∴一次函数与两坐标轴的交点为（0，b）（-

b

3

，0），
∴三角形面积为：

1

2

×|b|×|-

b

3

|=24，
即b²=144，
解得b=±12，
∴这个一次函数的解析式为y=3x+12或y=3x-12．

点评：根据函数解析式求出一次函数图象与坐标轴的交点，再利用三角形的面积求出常数b的值是解本题的关键．