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    已知：以Rt△ABC的直角边AB为直径作⊙O，与斜边AC交于点D，E为BC边上的中点，连结DE．如图，求证：DE是⊙O的切线．

     

    答案：
    解析：

    		　　证明：连结OD、OB．

    　　∵AB是⊙O的直径．

    　　∴∠ADB=90°． ∴∠CDB=90°．

    　　∵E为BC边上的中点，

    　　∴CE=EB=DE． ∴∠1=∠2.

    　　∵OB=OD． ∴∠3=∠4.

    　　∴∠1+∠4=∠2+∠3.

    　　∵在Rt△ABC中，∠ABC=∠2+∠3=90°．

    　　∴∠EDO=∠1+∠4=90°．

    　　∵D为⊙O上的点， ∴DE是⊙O的切线．

     


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    （2）求⊙O的半径长；
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    （2）求⊙O的半径长；
    （3）求sin∠CBE的值．

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