A. | $\sqrt{2}$ | B. | 2$\sqrt{2}$ | C. | $\sqrt{2}$+1 | D. | 2$\sqrt{2}$+1 |
分析 由正方形的性质和已知条件得出BC=CD=$\sqrt{1}$=1,∠BCD=90°,CE=CF=$\frac{1}{2}$,得出△CEF是等腰直角三角形,由等腰直角三角形的性质得出EF的长,即可得出正方形EFGH的周长.
解答 解:∵正方形ABCD的面积为1,
∴BC=CD=$\sqrt{1}$=1,∠BCD=90°,
∵E、F分别是BC、CD的中点,
∴CE=$\frac{1}{2}$BC=$\frac{1}{2}$,CF=$\frac{1}{2}$CD=$\frac{1}{2}$,
∴CE=CF,
∴△CEF是等腰直角三角形,
∴EF=$\sqrt{2}$CE=$\frac{\sqrt{2}}{2}$,
∴正方形EFGH的周长=4EF=4×$\frac{\sqrt{2}}{2}$=2$\sqrt{2}$;
故选:B.
点评 本题考查了正方形的性质、等腰直角三角形的判定与性质;熟练掌握正方形的性质,由等腰直角三角形的性质求出EF的长是解决问题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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