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    20．下列命题中，真命题是（　　）
    A．连接矩形各边中点的四边形是菱形B．对角线垂直的四边形是菱形
    C．三个角相等的四边形是矩形D．两条对角线相等的四边形是矩形

    分析 根据三角形中位线性质、矩形的性质和菱形的判定方法对A进行判断；根据菱形的判定方法对B进行判断；根据矩形的判定方法对C、D进行判断．

    解答 解：A、连接矩形各边中点的四边形是菱形，所以A正确；
    B、对角线垂直的平行四边形是菱形，所以B错误；
    C、四个角相等的四边形是矩形，所以C错误；
    D、两条对角线相等的平行四边形是矩形，所以D错误．
    故选A．

    点评 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．

    练习册系列答案
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    11．如图，在平面直角坐标系中将△ABC绕点C（0，-1）旋转180°得到△A1B1C1，设点A1的坐标为（m，n），则点A的坐标为（　　）
    A．（-m，-n）B．（-m，-n-2）C．（-m，-n-1）D．（-m，-n+1）

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    8．化简：$\frac{{a}^{2}}{a-1}$-$\frac{1-2a}{1-a}$．

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    15．以下条件不能判别四边形ABCD是矩形的是（　　）
    A．AB=CD，AD=BC，∠A=90°B．OA=OB=OC=OD
    C．AB=CD，AB∥CD，AC=BDD．AB=CD，AB∥CD，OA=OC，OB=OD

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    5．如图，菱形ABCD中，AB=5，BD=6，则菱形的高为（　　）
    A．$\frac{12}{5}$B．$\frac{24}{5}$C．12D．24

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    12．为了测量校园内旗杆AB的高度，小明和小丽同学分别采用了如下方案：
    （1）小明的方案：如图1，小明在地面上点C处观测旗杆顶部，测得仰角，∠ACB=45°然后他向旗杆反方向前进20米，此时在点D处观测旗杆顶部，测得仰角∠ADB=26.6°．根据小明的方案求旗杆AB的高度．
    （2）小丽的方案：如图2，小丽在地面上点C处观测旗杆顶部，测得仰角∠ACB=45°，然后从点C爬到10米高的楼上的点E处（CE⊥BC），观测旗杆顶部，测得仰角∠AEF=α．根据小丽的方案所求旗杆AB的高度为米．（用含α的式子表示）
    （参考数据：sin26.6°≈0.45，tan26.6°≈0.50）

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    9．计算a7÷a5，结果等于a2．

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    10．如图，AB是⊙O的直径，点C，D是圆的三等分点，AC，BD的延长线交于点E，若CE=2，则⊙O中阴影部分的面积为$\frac{4}{3}$π-$\sqrt{3}$．

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