Question

设方程2x²-3x+m=0的一个根是另一根的2倍，那么m的值为

 

．

Answer 1

考点：根与系数的关系

专题：

分析：根据根与系数的关系，可求出两根的和与两根的积，将已知的根代入即可求出另一根及m的值．

解答：解：设原方程的两根为x₁、x₂；
则：x₁+x₂=

3

2

，x₁x₂=m；
∵x₁=2x₂，
∴3x₂=

3

2

，
∴x₂=

1

2

，x₁=1，
则m=x₁x₂=

1

2

．
故答案为：

1

2

．

点评：此题主要考查的是一元二次方程根与系数的关系：一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），当方程有解，即b²-4ac≥0时，设方程的两根分别为x₁，x₂，则有x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．