Question

7．若正比例函数y=（m-2）x^m2-10的图象在第一、三象限内，则m=$\sqrt{11}$．

Answer 1

分析 根据正比例函数定义可得m²-10=1，再解可得m的值，然后再根据正比例函数的性质可得m-2＞0，从而可得答案．

解答 解：由题意得：
m²-10=1，
解得：m=±$\sqrt{11}$，
∵图象在第一、三象限内，
∴m-2＞0，
∴m＞2，
∴m=$\sqrt{11}$，
故答案为：$\sqrt{11}$．

点评 此题主要考查了正比例函数的定义和性质，关键是掌握正比例函数图象的性质：它是经过原点的一条直线．当k＞0时，图象经过一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0时，图象经过二、四象限，y随x的增大而减小．