练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图，已知AB=AC，D是AB上一点，DE⊥BC于E，ED的延长线交CA的延长线于F，那么△ADF是等腰三角形吗?为什么?

    【答案】△ADF是等腰三角形，理由见解析.

    【解析】

    根据等腰三角形的性质得到∠B=∠C，再根据等角的余角相等得到∠EFC=∠EDB，继而根据∠EDB=∠ADF可得∠EFC=∠ADF，根据等腰三角形的判定方法即可得答案.

    △ADF是等腰三角形，理由如下：

    ∵AB=AC，

    ∴∠B=∠C（等边对等角），

    ∵DE⊥BC于E，

    ∴∠FEB=∠FEC=90°，

    ∴∠B+∠EDB=∠C+∠EFC=90°，

    ∴∠EFC=∠EDB（等角的余角相等），

    ∵∠EDB=∠ADF（对顶角相等），

    ∴∠EFC=∠ADF，

    ∴△ADF是等腰三角形．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC．
    ①求证：△ABE≌△CBD；
    ②若∠CAE=30°，求∠BDC的度数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】计算

    （1）(-20)+(-18)-(-14)-13

    （2） 8+(-3)×(-2)2

    （3）

    （4）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE=BC，连结DE，CF。

    （1）求证：四边形CEDF是平行四边形；

    （2）若AB=4，AD=6，∠B=60°，求DE的长。

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某商场用14500元购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价与销售价如表(二)所示：

    类别

    成本价(元/箱)

    销售价(元/箱)

    甲

    25

    35

    乙

    35

    48

    求：(1)购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？

    (2)该商场售完这500箱矿泉水，可获利多少元？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地，已知乙比甲先出发，他们离出发地的距离s（km）和骑行时间t（h）之间的函数关系如图所示，根据图像信息，以上说法正确的是（ ）

    A.甲和乙两人同时到达目的地；B.甲在途中停留了0.5h;

    C.相遇后，甲的速度小于乙的速度；D.他们都骑了20km

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】两人骑自行车绕800米圆形跑道行驶，他们从同一地点出发，如果方向相反，每一分二十秒相遇一次，如果方向相同，每十三分二十秒相遇一次.假设二人速度不等，求各人速度.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】随着中国传统节日“端午节”的临近，东方红商场决定开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元；打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元．

    （1）打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？

    （2）阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某商场计划购进、两种新型节能台灯共盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：

    （）若商场预计进货款为元，则这两种台灯各购进多少盏？

    （）若商场规定型台灯的进货数量不超过型台灯数量的倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案