Question

5．如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8．在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，则点D的坐标为（　　）

• A． （0，3）
• B． （0，4）
• C． （0，5）
• D． （0，6）

Answer 1

分析 先根据勾股定理求出BE的长，进而可得出CE的长，在Rt△DCE中，由DE=OD及勾股定理可求出OD的长，进而得出D点坐标．

解答 解：∵折痕AD是四边形OAED的对称轴，
∴在Rt△ABE中，AE=AO=10，AB=8，BE=$\sqrt{A{E}^{2}-A{B}^{2}}$=$\sqrt{1{0}^{2}-{8}^{2}}$=6，
∴CE=4，
在Rt△DCE中，DC²+CE²=DE²，
∵DE=OD，
∴（8-OD）²+4²=OD²，
∴OD=5，
∴D（0，5）．
故选：C．

点评 本题主要考查了翻折变换的性质以及勾股定理，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解答此题的关键．