Question

5．甲车从A地出发匀速向B地行驶，同时乙车从B地出发匀速向A地行驶，甲车行驶速度比乙车快，甲、乙两车距A地的路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的关系如图所示，请结合图象回答下列问题：
（1）甲车速度为100km/h；乙车速度为60km/h；
（2）请写出乙车行驶过程中，y（千米）与x（小时）的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）在行驶过程中，两车出发多长时间，两车相距160千米？

Answer 1

分析 （1）分别根据速度=路程÷时间列式计算即可得解；
（2）根据题意设一次函数的解析式为y=ax+b，然后利用待定系数法求解即可；
（3）根据两车相距160千米列出方程，求解即可．

解答 解：（1）甲车速度为$\frac{480}{4.8}=100$km/h，乙车速度为$\frac{480}{8}=60$km/h．
故答案为：100；60；
（2）设一次函数的解析式为y=ax+b，可得：$\left\{\begin{array}{l}{b=480}\\{8k+b=0}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-60}\\{b=480}\end{array}\right.$．
所以解析式为：y=-60x+480（0≤x≤8）；
（3）当两车相距160千米时，可得：（100+60）x+160=480，
解得：x=2．
100+60x-160=480，
解得：x=4．
当两车出发2小时、4小时两车相距160千米．

点评 本题考查了一次函数的应用，关键是根据行程问题的数量关系的运用，速度=路程÷时间的运用解答．