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31、如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，若△ABC的外接圆为⊙O，则点D在（　　）

A、⊙O上

B、⊙O内

C、⊙O外

D、无法确定

分析：根据直角三角形的斜边是其外接圆的直径，可得A，B，C，D都在以AC为直径的圆上．

解答：解：∵∠ABC=90°，
∴AC是△ABC的外接圆⊙O的直径，
而∠ADC=90°，
∴点D在⊙O上，
所以A对，B，C，D都错．故选A．

点评：掌握圆周角定理及其推论．此题考查了90°的圆周角所对的弦是直径；直径所对的圆周角是直角．

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（2013•赤峰）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．
（1）求证：AE=DF；
（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值，如果不能，说明理由；
（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．

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