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已知直线y=x-3与函数的图象相交于点(a,b),则a2+b2的值是( )
A.13
B.11
C.7
D.5
【答案】分析:把交点坐标代入两个函数解析式,得到a和b的相关式子,再整理即可.
解答:解:∵直线y=x-3与函数的图象相交于点(a,b),
∴b=a-3,ab=2,
∴a2+b2=(b-a)2+2ab=13.
故选A.
点评:点在函数图象上,点的横纵坐标应适合函数解析式,解决本题的关键是得到和a,b相关的式子.
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精英家教网如图,已知直线y=-x+4与反比例函数y=
kx
的图象相交于点A(-2,a),并且与x轴相交于点B.
(1)求a的值;
(2)求反比例函数的表达式;
(3)求△AOB的面积.

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8、已知直线y=kx+b与直线y=3x平行,且与y轴相交于(0,-9),则此直线函数的解析式为
y=3x-9

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精英家教网已知直线y=2x-2与双曲线图y=
kx
交于点A(2,y)、B(m,n).
(1)求反比例函数的解析式;
(2)求B点的坐标;
(3)写出反比例函数值大于一次函数值的x的取值范围;
(4)求△AOB的面积.

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根据题意,解答下列问题:
(1)如图1,已知直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点,求线段AB的长;
(2)公式推导:类比(1)的求解过程,P1(x1,y1),P2(x2,y2)是平面直角坐标系内的两点,如图2,请你通过构造直角三角形的方法推导公式P1P2=
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如图,已知直线y1=x+m与y2=kx-1相交于点P(-1,1),则关于x的不等式x+m>kx-1的解集的是
x>-1
x>-1

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