Question

某同学5次上学途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，y，10，11，9，已知这组数据的平均数为10，方差为2，则|x-y|的值为______．

Answer 1

∵这组数据x，y，10，11，9的平均数为10，方差为2，所以（x+y+10+11+9）=5×10，2=[（x-10）²+（y-10）²+0²+1²+1²]÷5
∴

x+y=20 x2+y2=208

，
∴（x+y）²=x²+y²+2xy，
即208+2xy=400，
∴xy=96，
∴（x-y）²=x²+y²-2xy，
∴（x-y）²=208-192，
∴x-y=±4，|x-y|=4．
故填4．