练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，高速公路上有A、B两点相距25km，C、D为两村庄．已知DA=10km，CB=15km．DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，现要在AB上建一个服务站E，使得C，D两村庄到E站的距离和最短，最短距离的平方是多少？
    考点：轴对称-最短路线问题
    专题：
    分析：根据题意构造直角三角形D′FC，再由勾股定理求解即可．
    解答：解：作D点关于AB的对称点D′，连接D′C，再作D′F⊥BC于点F，此时DE+EC最短，即求出CD′的距离即可，
    ∵DA=10km，CB=15km，A、B两点相距25km，
    ∴FC=25km，D′F=25km，
    ∴D′C2=FC2+D′F2=625+625=1300，
    ∴最短距离的平方是1300．
    点评：此题主要考查了轴对对称求最短路径以及勾股定理，得出E点位置进而构造直角三角形是解题关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线的对称轴是直线x=2，且抛物线过（3，1）、（0，5）两点，求此抛物线的解析式．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程组：
    x
    2
    =
    y
    5
    25%x+40%y=1.4
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    某学校20名数学教师的年龄（单位：岁）情况如下：29，42，58，37，53，52，49，24，37，46，42，55，40，38，50，26，54，26，44，52．
    （1）填写下面的频率分布表：
    分组 频数 频率
    19.5～29.5
     
     
    29.5～39.5
     
     
    39.5～49.5
     
     
    49.5～59.5
     
     
    合计
     
     
    （2）画出数据的频数分布直方图．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，CF是∠ACB的平分线，交AD于E，交AB于F，求证：∠AEF=∠AFE．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    		(sin45°-1)2
    -
    		(1-sin60°)2
    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    b•（-b2）+（-b）•（-b）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+x-1与坐标轴的交点的个数
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    据成都新闻网报道，今年春运成都地铁运送旅客216000000人次，用科学记数法表示（　　）
    A、2.16×108人
    B、2.16×107人
    C、0.216×108人
    D、216×105人

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案