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四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，设有下列条件：①AB=AD；②∠DAB=90°；③AO=CO，BO=DO；④矩形ABCD；⑤菱形ABCD，⑥正方形ABCD，则下列推理不成立的是（）
A．①④?⑥
B．①③?⑤
C．①②?⑥
D．②③?④

【答案】分析：由对角线互相平分的四边形为平行四边形，再由邻边相等，得出是菱形，和一个角为直角得出是正方形，根据已知对各个选项进行分析从而得到最后的答案．
解答：解：A、符合邻边相等的矩形是正方形；
B、可先由对角线互相平分，判断为平行四边形，再由邻边相等，得出是菱形；
D、可先由对角线互相平分，判断为平行四边形，再由一个角为直角得出是矩形；
故选C．
点评：此题主要考查正方形、菱形、矩形的判定，应灵活掌握．

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科目：初中数学 来源： 题型：

定义：到凸四边形一组对边距离相等，到另一组对边距离也相等的点叫凸四边形的准内心．如图1，PH=PJ，PI=PG，则点P就是四边形ABCD的准内心．

（1）如图2，∠AFD与∠DEC的角平分线FP，EP相交于点P．求证：点P是四边形ABCD的准内心．
（2）分别画出图3平行四边形和图4梯形的准内心．（作图工具不限，不写作法，但要有必要的说明）
（3）同样，我们定义：到凸四边形一组对角顶点的距离相等，到另一组对角顶点的距离也相等的点叫凸四边形的准外心．若QA=QC，QB=QD，则点Q就是四边形ABCD的准外心．那么你认为Q是

AC的中垂线

和

BD的中垂线

的交点．

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