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    如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分ABCD是一个菱形。菱形周长的最小值是___▲ ____，菱形周长最大值是___▲ ____.

     

    【答案】

    8,17

    【解析】当两张纸条如图所示放置时，菱形周长最大，设这时菱形的边长为xcm，

    由勾股定理：x2=（8-x）2+22，得：4x=17，即菱形的最大周长为17cm．

    当两张纸条如图所示放置时，即是正方形时取得最小值为：2×4=8．

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    23、如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉放置．
    （1）求证：重叠部分的图形是菱形；
    （2）求重叠部分图形的周长的最大值和最小值．
    （要求画图﹑推理﹑计算）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分ABCD是一个菱形．菱形周长的最小值是
    8
    8
    ，菱形周长最大值是
    17
    17
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•仙居县二模）如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，重叠部分构成的菱形周长的最大值是
    17
    17
    ．

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    （2012•鄂尔多斯）如图，将两张长为4，宽为1的矩形纸条交叉并旋转，使重叠部分成为一个菱形．旋转过程中，当两张纸条垂直时，菱形周长的最小值是4，那么菱形周长的最大值是
    17
    2
    17
    2
    ．

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    如图，将两张长为10，宽5的矩形纸条交叉，要使重叠部分是一个菱形，若菱形周长的最小值20，那么菱形周长的最大值是
    25
    25
    ．

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