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    已知：关于的—次函数＝和反比例函数＝的图象都经过点（1，－2）．求：
    （1）—次函数和反比例函数的解析式；
    （2）两个函数图象的另一个交点的坐标；
    （3）请你直接写出不等式＞的解集．

    （1）由题意得    
    解得      
    （2）（，-4）      
    （3）或   

    解析

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知如图，二次函数y=ax2+2ax-3a（a≠0）图象的顶点为H，与x轴交于A、B两点（B在A点右侧），点H、B关于直线l：y=
    		3
    3
    x+
    		3
    对称．
    （1）求A、B两点坐标，并证明点A在直线l上；
    （2）求二次函数解析式；
    （3）设点s是三角形ABH上的一动点，从点A沿着AHB方向以每秒1个单位长度移动，运动时间为t秒，到达点B时停止运动．当t为何值时，以点s为圆心的圆与两坐标轴都相切．
    （4）过点B作直线BK∥AH交直线l于K点，M、N分别为直线AH和直线l上的两个动点，连接HN、NM、MK，求HN+NM+MK和的最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知: 关于的方程①.（n≠0）

    （1）求证: 方程①必有实数根;

    （2）若，为正整数且方程①有两个不相等的整数根时，确定关于的二次函数的解析式；

    （3）若把Rt△ABC放在坐标系内，其中∠CAB = 90°，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），BC = 5 (点C在第一象限)； 将△ABC沿x轴平移，当点C落在抛物线上时，求△ABC平移的距离.

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年甘肃省庄浪县阳川中学九年级第一学期期末测试数学卷 题型：解答题

    （本题满分9分）已知关于的一元二次方程有实数根，为正整数.
    【小题1】（1）求的值；
    【小题2】（2）当此方程有两个非零的整数根时，将关于的二次函数的图象向
    下平移8个单位，写出平移后的图象的解析式；

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    科目：初中数学 来源：2014界湖北省初三上学期期末模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知：关于的二次函数y=px2-(3p+2)x+2p+2(p>0）

    （1）求证：无论p为何值时,此函数图象与x轴总有两个交点;

    （2）设这两个交点坐标分别为（x1,0）,（x2,0）（其中x1＜x2）且S=x2-2x1,求S关于P的函数解析式

     

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    科目：初中数学 来源：2012年湖北省天门市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

    已知如图，二次函数y=ax2+2ax-3a（a≠0）图象的顶点为H，与x轴交于A、B两点（B在A点右侧），点H、B关于直线l：对称．
    （1）求A、B两点坐标，并证明点A在直线l上；
    （2）求二次函数解析式；
    （3）设点s是三角形ABH上的一动点，从点A沿着AHB方向以每秒1个单位长度移动，运动时间为t秒，到达点B时停止运动．当t为何值时，以点s为圆心的圆与两坐标轴都相切．
    （4）过点B作直线BK∥AH交直线l于K点，M、N分别为直线AH和直线l上的两个动点，连接HN、NM、MK，求HN+NM+MK和的最小值．

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