Question

9．（1）|$\frac{1}{2}$-1|+|$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{2}$|+|$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{3}$|+K+|$\frac{1}{10}$-$\frac{1}{9}$|；
（2）-（-0.75）+（-$\frac{1}{8}$）-$\frac{3}{4}$-|-$\frac{7}{8}$|；
（3）1$\frac{2}{3}$-1$\frac{2}{5}$+$\frac{4}{3}$-（-0.6）-（-3$\frac{3}{5}$）；
（4）[-1-（+$\frac{1}{2}$）]+|-4$\frac{1}{4}$-（-2$\frac{1}{3}$）|；
（5）3.35+（-2$\frac{1}{4}$）-（+1.75）-（-1.65）；
（6）-2$\frac{2}{3}$-（-$\frac{5}{6}$）-|-1-3|；
（7）（-6）-|-2|-36×（$\frac{5}{4}$-$\frac{5}{6}$-$\frac{7}{12}$）；
（8）-32×$\frac{2}{3}$+（-11）×（-$\frac{2}{3}$）-（-21）×$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可．

解答 解：（1）|$\frac{1}{2}$-1|+|$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{2}$|+|$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{3}$|+K+|$\frac{1}{10}$-$\frac{1}{9}$|
=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{9}$-$\frac{1}{10}$
=1-$\frac{1}{10}$
=$\frac{9}{10}$

（2）-（-0.75）+（-$\frac{1}{8}$）-$\frac{3}{4}$-|-$\frac{7}{8}$|
=0.75+（-$\frac{1}{8}$）-$\frac{3}{4}$-$\frac{7}{8}$
=（0.75-$\frac{3}{4}$）+[（-$\frac{1}{8}$）-$\frac{7}{8}$]
=0+[-1]
=-1

（3）1$\frac{2}{3}$-1$\frac{2}{5}$+$\frac{4}{3}$-（-0.6）-（-3$\frac{3}{5}$）
=1$\frac{2}{3}$+$\frac{4}{3}$-1$\frac{2}{5}$-（-0.6）-（-3$\frac{3}{5}$）
=3-0.8+3.6
=5.8

（4）[-1-（+$\frac{1}{2}$）]+|-4$\frac{1}{4}$-（-2$\frac{1}{3}$）|
=-1$\frac{1}{2}$+4$\frac{1}{4}$-2$\frac{1}{3}$
=2$\frac{3}{4}$-2$\frac{1}{3}$
=$\frac{5}{12}$

（5）3.35+（-2$\frac{1}{4}$）-（+1.75）-（-1.65）
=[3.35-（-1.65）]+[（-2$\frac{1}{4}$）-（+1.75）]
=5-4
=1

（6）-2$\frac{2}{3}$-（-$\frac{5}{6}$）-|-1-3|
=-1$\frac{5}{6}$-4
=-5$\frac{5}{6}$

（7）（-6）-|-2|-36×（$\frac{5}{4}$-$\frac{5}{6}$-$\frac{7}{12}$）
=-8-36×$\frac{5}{4}$+36×$\frac{5}{6}$+36×$\frac{7}{12}$
=-8-45+30+21
=-2

（8）-32×$\frac{2}{3}$+（-11）×（-$\frac{2}{3}$）-（-21）×$\frac{2}{3}$
=-32×$\frac{2}{3}$+11×$\frac{2}{3}$+21×$\frac{2}{3}$
=（-32+11+21）×$\frac{2}{3}$
=0×$\frac{2}{3}$
=0

点评 此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．