Question

下列是用火柴棒拼出的一列图形．



仔细观察，找出规律，解答下列各题：
（1）第4个图中共有______根火柴，第6个图中共有______根火柴；
（2）第n个图形中共有______根火柴（用含n的式子表示）；
（3）请计算第2011个图形中共有多少根火柴？

Answer 1

根据图案可知，
（1）第4个图案火柴有3×4+1=13；第6个图案中火柴有3×6+1=19；

（2）当n=1时，火柴的根数是3×1+1=4；
当n=2时，火柴的根数是3×2+1=7；
当n=3时，火柴的根数是3×3+1=10；
所以第n个图形中火柴有3n+1．

（3）当n=2011时，4×2011+1=8045
所以第2011个图形中共有8045根火柴．