精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
已知,a=+1
(1)求a、c的值;
(2)若一元二次方程ax2+bx+c=0有一个根是1,求b的值和方程的另一个根.
(1)a、c的值分别是1,2;(2)b的值是-1.5,方程的另一个根是2.

试题分析:(1)根据二次根式的被开方数是非负数求得c=2,则a=1;
(2)把x=1代入已知方程,列出关于b的方程,通过解该方程来求b的值;利用根与系数的关系求另一根.
试题解析:(1)依题意,得
c-2=0,则c=2,
所以,a=1;
综上所述,a、c的值分别是1,2;
(2)由(1)知,a=1,c=2,则一元二次方程ax2+bx+c=0为:x2+bx+2=0.
把x=1代入,得到:12+2b+2=0,
解得,b=-1.5.
设一元二次方程ax2+bx+c=0另一个根是t,则1×t=
解得,t=2.
所以,b的值是-1.5,方程的另一个根是2.
考点: 1.一元二次方程的解;2.二次根式有意义的条件;3.根与系数的关系.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

某商厦今年一月份销售额为60万元,二月份由于经营不善,销售额下降10%,以后改进管理,大大激发全体员工的积极性,月销售额大幅度上升,到四月份销售额猛增到96万元,求三、四月份平均每月增长的百分率是多少?(精确到0.1%)(10分)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知关于的方程都有实数根,若这两个方程有且只有一个公共根,且,则称它们互为“同根轮换方程”.如互为“同根轮换方程”.
(1)若关于的方程互为“同根轮换方程”,求的值;
(2)若是关于的方程的实数根,是关于的方程的实数根,当.分别取何值时,方程互为“同根轮换方程”,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

解方程:

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

已知x=1是一元二次方程的一个根,则的值为     .

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

在一幅长8分米,宽6分米的矩形风景画(如图①)的四周镶宽度相同的金色纸边,制成一幅矩形挂图(如图②).如果要使整个挂图的面积是80平方分米,求金色纸边的宽.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

用配方法解方程,下列配方的结果正确的是(   )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

已知α,β是关于x的一元二次方程的两个不相等的实数根,且满足,则m的值是      

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

若关于x的一元二次方程的一个根是-2,则另一个根是       

查看答案和解析>>

同步练习册答案