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6.某校发现学生在就餐时剩饭剩菜较多,浪费现象较严重.于是在某次午餐后,学校随机调查了部分学生饭菜的剩余情况,并将结果统计后绘制成如图所示的两个不完整的统计图(其中A代表没有剩余,B代表剩余10克左右,C代表剩余50克左右,D代表剩余100克左右):
(1)这次被调查的同学共有100人;
(2)如图②,求饭菜剩余较为严重(即C和D)的两个扇形的圆心角之和;
(3)若A、B、C、D分别用0克、10克、50克和100克表示,试估算该校共2000名学生一次浪费的饭菜约为多少千克?

分析 (1)用没有剩余的人数除以其所占的百分比即可;
(2)用抽查的总人数减去A、B两类的人数,得到表示C和D的人数和,然后用C和D的人数和除以总人数再乘以360°,得到C和D的两个扇形的圆心角之和;
(3)先求出样本中学生一次浪费的饭菜千克数,再利用样本估计总体,即可求出该校共2000名学生一次浪费的饭菜千克数.

解答 解:(1)40÷40%=100(人).
即这次被调查的同学共有100人.
故答案为100;

(2)100-40-20=40(人),
$\frac{40}{100}$×360°=144°.
即饭菜剩余较为严重(即C和D)的两个扇形的圆心角之和为144°;

(3)样本中表示C的人数为:40-15=25(人),
样本中学生一次浪费的饭菜千克数:40×0+20×10+25×50+15×100=2.95(千克),
2000名学生一次浪费的饭菜千克数:2000÷100×2.95=59(千克).

点评 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.也考查了用样本估计总体.

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