Question

2．已知关于x，y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=k}\\{x+2y=-1}\end{array}\right.$的解互为相反数，则k的值是-1．

Answer 1

分析 将方程组用k表示出x，y，根据方程组的解互为相反数，得到关于k的方程，即可求出k的值．

解答 解：解方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=k}\\{x+2y=-1}\end{array}\right.$得：$\left\{\begin{array}{l}{x=2k+3}\\{y=-2-k}\end{array}\right.$，
因为关于x，y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=k}\\{x+2y=-1}\end{array}\right.$的解互为相反数，
可得：2k+3-2-k=0，
解得：k=-1．
故答案为：-1．

点评 此题考查方程组的解，关键是用k表示出x，y的值．