Question

如图，∠AOB=42゜，∠BOC=86゜，OD为∠AOC的平分线，求∠BOD的度数．

Answer 1

分析：首先求得∠AOC的度数，根据角平分线的定义求得∠AOD，然后根据∠BOD=∠AOD-∠AOB求解．

解答：解：∵∠AOB=42°，∠BOC=86°，
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=42°+86°=128゜．
∵OD平分∠AOC，
∴∠AOD=

1

2

∠AOC=

1

2

×128°=64°．
∴∠BOD=∠AOD-∠AOB=64゜-42゜=22°．
答：∠BOD的度数是22゜．

点评：本题考查了角度的计算，正确理解角平分线的定义，求得∠AOD是关键．