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7.如图,∠B=∠C,∠B+∠D=180°,那么BC平行DE吗?为什么?

分析 根据∠B=∠C,得两直线AB∥CD;又由已知条件∠B+∠D=180°及等量代换证明同旁内角∠C+∠D=180°,所以两直线 BC∥DE.

解答 证明:BC与DE能平行.
理由:∵∠B=∠C,
∴AB∥CD,
又∵∠B+∠D=180°(已知),
∴∠C+∠D=180°(等量代换),
∴BC∥DE(同旁内角互补,两直线平行).

点评 本题考查了平行线的判定与性质.解答本题的关键是找出∠C与∠D的关系.

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