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    如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E.

    （1）若CD=1 cm，求AC的长；

    （2）求证：AB=AC+CD.

    （1）解：因为AD是∠CAB的平分线，CD⊥AC，DE⊥AB，

    所以CD=DE=1 cm.

    因为AC=BC，所以∠CAB=∠B=.

    又因为DE⊥AB，所以∠EDB=∠B=.

    所以ED=EB.所以DB=（cm）.

    所以AC=BC=CD+DB=cm.

    （2）证明：在△ACD和△AED中，∠CAD=∠EAD，∠C=∠AED，AD=AD，

    所以△ACD≌△AED，即得AC=AE.

    由（1）得CD=DE=BE，又AB=AE+EB，所以AB=AC+CD.

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    75
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    （　　）
    A、
    1
    2
    B、（
    		2
    2
    ）7
    C、
    1
    4
    D、
    1
    8

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    度．

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    16
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