Question

8．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2}{3}x+1＞0}\\{2-x≥0}\end{array}\right.$的最大整数解是2．

Answer 1

分析 先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后求解即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2}{3}x+1＞0①}\\{2-x≥0②}\end{array}\right.$
∵解不等式①得：x＞-$\frac{3}{2}$，
解不等式②得：x≤2，
∴不等式组的解集为-$\frac{3}{2}$＜x≤2，
∴不等式组的最大整数解为2，
故答案为：2．

点评 本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键．