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    如图，已知为△的角平分线，交于，如果，那么=        ．
    2：3
    ∵AD为△ABC的角平分线，∴∠BAD=∠EAD，∵DE∥AB，∴△CED∽△CAB，∠BAD=∠EDA．∴∠EDA=∠EAD，∴EA=ED，∵，∴ED：EC=2：3，∴=ED：EC=2：3．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在矩形ABCD中, 点E为边BC的中点,  AE⊥BD，垂足为点O, 则的值等于     ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知△ABC，P是边AB上的一点，连结CP，以下条件中不能确定△ACP与△ABC相似的是（   ）
    A．∠ACP=∠BB．∠APC="∠ACB"
    C．AC2=AP·ABD．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形ABCD是平行四边形，点F在BA的延长线上，连接CF交AD于点E．
    (1)求证：△CDE∽△FAE．
    (2)当E是AD的中点且BC＝2CD时，求证：∠F＝∠BCF．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，、分别是、的中点，则    。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，方格纸上小正方形的边长都是1，则△ABC与△DEF       （填全等、相似或不相似）。∠DFE的大小为        。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题是真命题的有
    ①若a>b，则ac2>bc2
    ②内错角相等
    ③=
    ④分式方程一定有增根
    ⑤所有正方形都相似
    ⑥点C是线段AB的黄金分割点(AC>BC)，若AC=2，则AB·BC=4
    A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    定义：若某个图形可分割为若干个都与他相似的图形，则称这个图形是自相似图形.
    探究：（1）如图甲，已知△ABC中∠C=90°，你能把△ABC分割成2个与它自己相似的小直角三角形吗？若能，请在图甲中画出分割线，并说明理由.
    （2）一般地，“任意三角形都是自相似图形”，只要顺次连结三角形各边中点，则可将原三分割为四个都与它自己相似的小三角形．我们把△DEF(图乙)第一次顺次连结各边中点所进行的分割，称为1阶分割（如图1）；把1阶分割得出的4个三角形再分别顺次连结它的各边中点所进行的分割，称为2阶分割（如图2）……依次规则操作下去．n阶分割后得到的每一个小三角形都是全等三角形（n为正整数），设此时小三角形的面积为Sn．
    ①若△DEF的面积为1000，当n为何值时，3<Sn<4?
    （请用计算器进行探索，要求至少写出二次的尝试估算过程）
    ②当n>1时，请写出一个反映Sn-1,Sn,Sn+1之间关系的等式（不必证明）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图,△ABC, △DCE,△GEF都是正三角形,且B,C,E,F在同一直线上,A,D,G也在同一直线上, 设△ABC, △DCE,△GEF的面积分别为.当时, _____________

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