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15.已知:如图,AB=CD,AB∥CD,FD∥EB 求证:CE=AF.

分析 利用AB∥CD和FD∥EB,得出∠DCF=∠BAE和∠F=∠E,进而利用AAS得出△ABE≌△CDF即可.

解答 证明:∵AB∥CD,
∴∠DCF=∠BAE,
∵FD∥EB,
∴∠F=∠E,
∵AB=CD,
∴在△ABE与△CDF中
$\left\{\begin{array}{l}{∠DCF=∠BAE}\\{∠F=∠E}\\{AB=CD}\end{array}\right.$,
∴△ABE≌△CDF(AAS)
∴AE=CF,
∴AE-AC=CF-AC,
∴CE=AF.

点评 此题主要考查了全等三角形的判定与性质,根据已知得出△ABE≌△CDF是解题关键.

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