Question

小明和小乐做摸球游戏．一只不透明的口袋里只放有3个红球和5个绿球，每个球除颜色外都相同，每次摸球前都将袋中的球充分搅匀，从中任意摸出一个球，记录颜色后再放回，若是红球小明得3分，若是绿球小乐得2分．游戏结束时得分多者获胜．
（1）你认为这个游戏对双方公平吗？
（2）若你认为公平，请说明理由；若你认为不公平，也请说明理由，并修改规则，使该游戏对双方公平．

Answer 1

（1）不公平．（1分）
（2）P（摸出红球）=

3

8

，P（摸出绿球）=

5

8

．（3分）
∵小明平均每次得分=

3

8

×3=

9

8

（分），
小乐平均每次得分=

5

8

×2=

5

4

（分）．（5分）
∵

9

8

＜

5

4

，∴游戏对双方不公平．（6分）
游戏规则可修改为：①口袋里只放2个红球和3个绿球；
②摸出红球小明得5分，摸到绿球小乐得3分；等等．
说明：修改游戏规则对双方公平即可得2分．（8分）