Question

【题目】有这么一个数字游戏：

第一步：取一个自然数n1＝5，计算n12＋1得a1；

第二步：算出a1的各位数字之和，得n2，计算n22＋1得a2；

第三步：算出a2的各位数字之和，得n3，再计算n32＋1得a3；……．

依此类推，则a2011＝______________．

Answer 1

【答案】26．

【解析】

试题分析：由题意知： n1=5，a1=5×5+1=26； n2=8，a2=8×8+1=65； n3=11，a3=11×11+1=122； n4=5，a4=5×5+1=26；…由此可得此题的变化规律为每3个数是一个循环，因为2011÷3=670…1，所以n2011是第671个循环中的第1个数，即a2011=a1=26．