分析 先化简题目中的式子,然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题.
解答 解:$\frac{x}{{x}^{2}-1}$-(1-$\frac{1}{x-1}$)
=$\frac{x}{(x+1)(x-1)}-\frac{x-1-1}{x-1}$
=$\frac{x}{(x+1)(x-1)}-\frac{x-2}{x-1}$
=$\frac{x-(x-2)(x+1)}{(x+1)(x-1)}$
=$\frac{-{x}^{2}+2x+2}{{x}^{2}-1}$,
当x=$\sqrt{2}$-1时,
原式=$\frac{-(\sqrt{2}-1)^{2}+2(\sqrt{2}-1)+2}{(\sqrt{2}-1)^{2}-1}$=$\frac{-3+4\sqrt{2}}{2-2\sqrt{2}}$=$-\frac{5+\sqrt{2}}{2}$.
点评 本题考查分式的化简求值,解答此类问题的关键是明确分式化简求值的方法,会分母有理化的方法.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | y1<y3<y2 | B. | y3<y2<y1 | C. | y2<y3<y1 | D. | y1<y2<y3 |
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