Question

9、已知在△ABC和△A₁B₁C₁中，AB=A₁B₁，∠A=∠A₁，要使△ABC≌△A₁B₁C₁，还需添加一个条件，这个条件可以是

答案不唯一（如：∠B=∠B₁，∠C=∠C₁，AC=A₁C₁）

．

Answer 1

分析：三角形全等条件中必须是三个元素，并且一定有一组对应边相等．要使△ABC≌△A₁B₁C₁，现有一边一角分别 对应相等，还缺少边或角对应条件，结合图形进行选择即可．

解答：解：①若添加∠B=∠B′，则利用ASA可证两个三角形全等；
②若添加∠C=∠C′，则利用AAS可证两个三角形全等；
③若添加AC=A′C′，则利用SAS可证两个三角形全等．
故填∠B=∠B，∠C=∠C′，AC=A′C′．

点评：本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键．