Question

某商厦将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施．调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．
（1）假设每台冰箱降价50x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）
（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？
（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？

Answer 1

（1） （2）故应将200元 （3）当时，y取最大值5000元 

解析试题分析：（1）假设每台冰箱降价50x元，每台冰箱的售价为2400-50x，调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台，则每天能售出冰箱的台数=8+4x；商场每天销售这种冰箱的利润是y=（2400-50x-2000）（8+4x）=
（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，则=4800，整理得，解得；又要使百姓得到实惠，所以每台冰箱应降价==200
（3）由（1）知商场每天销售这种冰箱的利润是y元与x之间的函数表达式==
=
当x-3=0,即x=3时，y取得最大值，最大值为5000，所以每台冰箱应降价=150时商场每天销售这种冰箱的利润最高
考点：一元二次方程，二次函数
点评：本题考查一元二次方程，二次函数，要求考生掌握一元二次方程的解法，掌握用配方法求二次函数的最值