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    15．有一块长20cm，宽10cm的长方形铁皮，如果在铁皮的四个角上截去四个相同的小正方形，然后把四边折起来，做成一个底面面积为96cm2的无盖的盒子，求这个盒子的容积．

    分析 设盒子的高为xcm，从而得出这个长方体盒子的底面的长是（20-2x）m，宽是（10-2x）m，根据矩形的面积的计算方法即可表示出矩形的底面面积，得出方程求出即可．

    解答 解：设盒子的高为xcm，根据题意列方程，得
    （20-2x）（10-2x）=96．
    整理，得x2-15x+26=0．
    解得x1=13，x2=2．
    x1=13不合题意，舍去．
    于是，当盒子的高为2cm时，盒子的容积是96×2=192（cm2）．
    答：这个盒子的容积是192 cm2．

    点评 此题主要考查了一元二次方程的应用，对于面积问题应熟记各种图形的面积公式学会通过图形求出面积是解题关键．

    练习册系列答案
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    5．如图所示，在平面直角坐标系中，AD∥BC∥x轴，AD=BC=7，A（0，3），C（5，-1）．
    （1）求B、D两点坐标；
    （2）求四边形ABCD面积．

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    6．下面图形中是中心对称但不是轴对称图形的是（　　）
    A．平行四边形B．长方形C．菱形D．正方形

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    3．在平面直角坐标系中．点P（1，-2）关于x轴对称的点的坐标是（　　）
    A．（1，2）B．（-1，-2）C．（-1，2）D．（-2，1）

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    10．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=8}\\{2x-y=3}\end{array}\right.$．

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    20．有这样一个问题：如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做筝形．请探究筝形的性质与判定方法．
    小南根据学习四边形的经验，对筝形的性质和判定方法进行了探究．
    下面是小南的探究过程：
    （1）由筝形的定义可知，筝形的边的性质是：筝形的两组邻边分别相等，关于筝形的角的性质，通过测量，折纸的方法，猜想：筝形有一组对角相等，请将下面证明此猜想的过程补充完整；
    已知：如图，在筝形ABCD中，AB=AD，CB=CD．
    求证：∠B=∠D．
    证明：连接AC，
    在△ABC和△ADC中，
    $\left\{\begin{array}{l}\;AB=AD\\ \;BC=DC\\ AC=AC\end{array}\right.$，
    ∴△ABC≌△ADC（SSS），
    ∴∠B=∠D
    由以上证明可得，筝形的角的性质是：筝形有一组对角相等．
    （2）连接筝形的两条对角线，探究发现筝形的另一条性质：筝形的一条对角线平分另一条对角线．结合图形，写出筝形的其他性质（一条即可）：筝形的两条对角线互相垂直．
    （3）筝形的定义是判定一个四边形为筝形的方法之一．从边、角、对角线或性质的逆命题等角度可以进一步探究筝形的判定方法，请你写出筝形的一个判定方法（定义除外），并说明你的结论．

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    7．若x=2是方程x2-4mx+m2=0的一个根，求代数式m（m-8）-1的值．

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    4．解方程：
    （1）2x2-3x+1=0．
    （2）x2-8x+1=0．（用配方法）

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    20．从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：
    加数的个数（n）和　（S）
    12=1×2
    22+4=6=2×3
    32+4+6=12=3×4
    42+4+6+8=20=4×5
    52+4+6+8+10=30=5×6
    …　　　　…
    （1）若n=8时，则S的值为72．
    （2）根据表中的规律猜想：用n的式子表示S的公式为：S=2+4+6+8+…+2n=n（n+1）．
    （3）根据上题的规律计算2+4+6+8+10+…+98+100的值．

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