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    （6分）已知：x＝1是一元二次方程的一个解，且，求的值.

     

    20

    解析:由x=1是原方程的一个解，得a+b=40,又，所以原式=20

     

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    科目：初中数学 来源：活学巧练九年级数学上 题型：044

    已知关于x的方程(m＋1)＋(m－3)x－1＝0是一元二次方程，求m的值，并指出此时的一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知一元二次方程x2＋ax＋a－2＝0．

    （1）求证：不论a为何实数，此方程总有两个不相等的实数根；

    （2）设a＜0，当二次函数y＝x2＋ax＋a－2的图象与x轴的两个交点的距离为时，求出此二次函数的解析式；

    （3）在（2）的条件下，若此二次函数图象与x轴交于A、B两点，在函数图象上是否存在点P，使得△PAB的面积为，若存在求出P点坐标，若不存在请说明理由．

    【解析】（1）判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b2-4ac的值的符号就可以了，（2）根据二次函数图象与x轴的两个交点的距离公式解答即可．(3)是二次函数综合应用问题和三角形的综合应用

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知一元二次方程x2＋bx－3＝0的一根为－3，在二次函数y＝x2＋bx－3的图象上有三点（－，y1）、（－，y2）、（－，y3），y1、y2、y3的大小关系是    (    )
    A．y1<y2<y3 B．y2<y1<y3C．y3<y1<y2D．y1<y3<y2

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    科目：初中数学 来源：2013年初中毕业升学考试（江苏苏州卷）数学（解析版） 题型：选择题

    已知二次函数（m为常数）的图象与x轴的一个交点为(1，0)，则关于x的一元二次方程的两实数根是

    A．x1＝1，x2＝－1                          B．x1＝1，x2＝2

    C．x1＝1，x2＝0                                        D．x1＝1，x2＝3

     

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    科目：初中数学 来源：2012届北京市西城区九年级一模数学卷（解析版） 题型：解答题

    已知一元二次方程x2＋ax＋a－2＝0．

    （1）求证：不论a为何实数，此方程总有两个不相等的实数根；

    （2）设a＜0，当二次函数y＝x2＋ax＋a－2的图象与x轴的两个交点的距离为时，求出此二次函数的解析式；

    （3）在（2）的条件下，若此二次函数图象与x轴交于A、B两点，在函数图象上是否存在点P，使得△PAB的面积为，若存在求出P点坐标，若不存在请说明理由．

    【解析】（1）判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b2-4ac的值的符号就可以了，（2）根据二次函数图象与x轴的两个交点的距离公式解答即可．(3)是二次函数综合应用问题和三角形的综合应用

     

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