Question

如图，直线l上摆放着两块大小相同的直角三角形△ABC和△ECD，∠ACB=∠DCE=90°，且BC=CE=3，AC=CD=4，将△ECD绕点C逆时针旋转到△E₁CD₁位置，且D₁E₁∥l ，则B、E₁两点之间的距离为（        ）

A.3     B.     C.       D.

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

试题分析：△ECD绕点C逆时针旋转到△E₁CD₁位置，，D₁E₁∥l，那么，，在三角形，由三角函数定义得，所以；直线l上摆放着两块大小相同的直角三角形△ABC和△ECD，∠ACB=∠DCE=90°，且BC=CE=3，AC=CD=4，那么；∠ACB=∠DCE=90°，BC=CE=3，AC=CD=4，由勾股定理得AB=DE=5；B、E₁两点之间的距离即为=

考点：旋转，勾股定理

点评：本题考查旋转，勾股定理，解答本题要求考生掌握旋转的特征，熟悉勾股定理的内容