【题目】正方体是特殊的长方体,又称“立方体”、“正六面体”.
(1)正方体是由 个面围成的,它有 个顶点, 条棱
(2)用一个平面去截一个正方体,截面可能是几边形?(写出所有可能的情况)
(3)如图是由几个小正方体所搭几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数.请你画出这个几何体的主视图、左视图.
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【题目】如图,已知AC是⊙O的直径,B为⊙O上一点,D为的中点,过D作EF∥BC交AB的延长线于点E,交AC的延长线于点F.
(Ⅰ)求证:EF为⊙O的切线;
(Ⅱ)若AB=2,∠BDC=2∠A,求的长.
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【题目】如图,⊙O中,直径CD⊥弦AB于E,AM⊥BC于M,交CD于N,连接AD.
(1)求证:AD=AN;
(2)若AB=8,ON=1,求⊙O的半径.
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【题目】已知二次函数y1=x2+mx+n的图象经过点P(﹣3,1),对称轴是经过(﹣1,0)且平行于y轴的直线.
(1)求m,n的值.
(2)如图,一次函数y2=kx+b的图象经过点P,与x轴相交于点A,与二次函数的图象相交于另一点B,点B在点P的右侧,PA:PB=1:5,求一次函数的表达式.
(3)直接写出y1>y2时x的取值范围.
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【题目】如图,在路灯下,小明的身高如图中线段AB所示,他在地面上的影子如图中线段AC所示,小亮的身高如图中线段FG所示,路灯灯泡在线段DE上.
(1)请你确定灯泡所在的位置,并画出小亮在灯光下形成的影子.
(2)如果小明的身高AB=1.6m,他的影子长AC=1.4m,且他到路灯的距离AD=2.1m,求灯泡的高.
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【题目】如图,△ACC′是由△ABB′经过位似变换得到的
(1)求出△ACC′与△ABB′的相似比,并指出它们的位似中心;
(2)△AEE′是△ABB′的位似图形吗?如果是,求相似比;如果不是说明理由;
(3)如果相似比为3,那么△ABB′的位似图形是什么?
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【题目】A、B两座城市之间有一条高速公路,甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口处驶入,并始终在高速公路上正常行驶.甲车驶往B城,乙车驶往A城,甲车在行驶过程中速度始终不变.甲车距B城高速公路入口处的距离y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系如图.
(1)求y关于x的表达式;
(2)已知乙车以60千米/时的速度匀速行驶,设行驶过程中,两车相距的路程为s(千米).请直接写出s关于x的表达式;
(3)当乙车按(2)中的状态行驶与甲车相遇后,速度随即改为a(千米/时)并保持匀速行驶,结果比甲车晚40分钟到达终点,求乙车变化后的速度a.在下图中画出乙车离开B城高速公路入口处的距离y(千米)与行驶时间x(时)之间的函数图象.
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【题目】如图,是矗立在高速公路地面上的交通警示牌,经测量得到如下数据:AM=4米,AB=8米,∠MAD=45°,∠MBC=30°,求警示牌CD的高度.(参考数据:=1.41,=1.73).
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