Question

【题目】正方体是特殊的长方体，又称“立方体”、“正六面体”．

（1）正方体是由　 　个面围成的，它有　 　个顶点，　 　条棱

（2）用一个平面去截一个正方体，截面可能是几边形？（写出所有可能的情况）

（3）如图是由几个小正方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数．请你画出这个几何体的主视图、左视图．

Answer 1

【答案】（1）6，8，12；（2）截面可能是三角形，四边形，五边形，六边形（3）见解析.

【解析】

（1）根据正方体的特点即可得出答案；

（2）正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．由此截面可能为三角形、四边形（梯形，矩形，正方形）、五边形、六边形共有四种情况；

（3）画出从正面，从左面看到的图形即可．主视图从左往右3列正方形的个数依次为3，4，2；左视图从左往右2列正方形的个数依次为4，2．

解：（1）6，8，12；

（2）截面可能是三角形，四边形，五边形，六边形；

（3）这个几何体的主视图、左视图如图所示：