Question

如图，⊙O的半径为1cm，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则图中阴影部分面积为

 

cm²．（结果保留π）

Answer 1

考点：正多边形和圆

专题：计算题

分析：根据图形分析可得求图中阴影部分面积实为求扇形部分面积，将原图阴影部分面积转化为扇形面积求解即可．

解答：解：如图所示：连接BO，CO，
∵正六边形ABCDEF内接于⊙O，
∴AB=BC=CO=1，∠ABC=120°，△OBC是等边三角形，
∴CO∥AB，
在△COW和△ABW中

∠BWA=∠OWC ∠BAW=∠OCW AB=CO

，
∴△COW≌△ABW（AAS），
∴图中阴影部分面积为：S_扇形OBC=

60π×12

360

=

π

6

．
故答案为：

π

6

．

点评：此题主要考查了正多边形和圆以及扇形面积求法，得出阴影部分面积=S_扇形OBC是解题关键．